1 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数；
(2)求函数在上的最大值与最小值.

2 . 学校要从5名男生和2名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用X表示抽取的志愿者中女生的人数，
(1)求抽取的2人恰有1个女生的概率；
(2)请写出随机变量的分布列、数学期望与方差.

3 . 在正四棱柱中，，为棱中点．

(1)证明平面．
(2)求二面角的正弦值．

4 . 命题：方程有两个不相等的正实根，命题：方程无实根，若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．

5 . 已知点，，，设，，．
(1)若实数使与垂直，求值．
(2)求在上的投影向量．

6 . 某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，测得数据如下表所示（部分）：

（单位：克）	0	1	2	9
	0		3

(1)求关于的函数关系式
(2)求函数的最大值.

7 . 如图，在直三棱柱中，，E为的中点，F为BC的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面AEF的夹角的余弦值．

8 . （1）已知，求函数的最小值；

（2）已知正数满足，求的最小值.

9 . 已知集合，，．
(1)若时，求；
(2)若，求的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)求在区间上的对称轴；
(2)求函数在区间上的取值范围.