1 . 设数列是等比数列，为数列的前项和，
(1)求数列的公比；
(2)求数列的前项和.

2 . 如图，在正三棱柱中，E为棱的中点，.求证：.

3 . 已知向量，，
(1)求；
(2)求满足的实数m，n的值；
(3)若，求实数k的值．

4 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，有3名同学和2名家长相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起.求：
(1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种？
(2)2名家长互不相邻的坐法有多少种？

5 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

6 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

7 . 计算：
(1)
(2)

8 . 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？

9 . （1）；
（2）已知，，求的值.

10 . 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知，，，，.
(1)求，；
(2)对，进行线性相关性检验.