1 . 如图，在三棱锥中，，D是BC的中点，⊥平面，垂足O落在线段AD上，已知，，，.
   
(1)求证：.
(2)若点M是线段AP上一点，且，求平面ABC与平面BCM的夹角余弦.

2 . 已知三角形△的顶点为.
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)求经过的直线，使得A，B到直线的距离相等.

3 . 已知直线．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

4 . 挑选空间飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审．若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是，，，能通过文考关的概率分别是，，，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响．
(1)求甲被录取成为空军飞行员的概率；
(2)求甲、乙、丙三位同学中恰好有一个人通过复检的概率；

5 . 已知空间中三点，，，设，．
(1)若向量与互相垂直，求k的值；
(2)若，且，求向量．

6 . 已知点，直线过点且斜率为.
(1)求直线的方程；
(2)若直线过点，且倾斜角是直线的一半，求直线的方程.

7 . 已知点，，O为坐标原点，向量，计算：
(1)求向量的单位向量；
(2)求，；
(3)求.

8 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若对于恒成立，求的取值范围．

9 . 求下列函数的导数．
(1)；
(2)；
(3)．

10 . 为了推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查.统计数据如下表：从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村学校	40
城市学校	60
总计	100	60	160

(1)补全上面的列联表，并判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关.（相关计算精确到）
(2)从经常应用智慧课堂的学校中，采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析，然后再从这5个学校中随机抽取3个学校到所在的地域进行核实，记其中农村学校的个数为，求的分布列和数学期望.附：