名校
1 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲每天选择“共享单车”的概率为
,乙每天选择“共享单车”的概率为
,丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为
,从第二天起,若前一天选择“共享单车”,后一天继续选择“共享单车”的概率为
,若前一天选择“地铁”,后一天继续选择“地铁”的概率为
,如此往复.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
2 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,若本次数学成绩在
分及以上视为优秀,已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数
的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745cbe3fd8d45d4eea30061b379afa13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce87642d4f11148b5d8e65018431b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | 60 | ||
不经常整理 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745cbe3fd8d45d4eea30061b379afa13.png)
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名校
3 . 现有12个球,其中6个球由甲工厂生产,4个球由乙工厂生产,2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%,8%,9%、现从这12个球中任取1个球,设事件B为“取得的球是次品”,事件
,
,
分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”,
(1)求
,
,2,3,
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e44ee7bc6d39aec75dc0481d5c558f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
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2024-05-08更新
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700次组卷
|
3卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 随机抽取某厂的某种产品
件,经质检,其中有一等品
件、二等品
件、三等品
件、次品
件,已知生产
件一、二、三等品获得的利润分别为
万元、
万元、
万元,而
件次品亏损
万元,设
件产品的利润
单位:万元
为
.
(1)求
的分布列;
(2)求
件产品的平均利润
即
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863032d04d6d07e73f43b44ee41020c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce08128582a7e855852c03e0ac5d0487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8c94316312f093ebfc80b872a83c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce08128582a7e855852c03e0ac5d0487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8c94316312f093ebfc80b872a83c25.png)
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名校
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6182dd34e805c3d0addd6af68d8f3fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6182dd34e805c3d0addd6af68d8f3fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94dae7c191953aa0f559a9e384dede6.png)
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2024-04-24更新
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3226次组卷
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6卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知不共线的两个向量
,并且
.
(1)若
是
的中点,用
表示
;
(2)如果
,求
夹角
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af62a51e61a58e7fb5ff757d34695ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b80d9f86bc854bb2ff8680a6215bf4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af62a51e61a58e7fb5ff757d34695ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d021a5c98388463d577675e58068aa7.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b797037bebb8966c497b52b21cae2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af62a51e61a58e7fb5ff757d34695ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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名校
解题方法
7 . 在
中,角
所对的边分别为
,向量
,且
.
(1)求角
;
(2)若
,求
的面积;
(3)若
为锐角三角形,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f2599ca8b6b683e57a82699c8b1ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63edd81f48cb5d47f1ec0232b3869342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b907456faac5d0995bd73f7da94c9b8.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ac3e0ce474868396889e2c38066c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5e541f56ea4827edcd9ef463aa8e0b0.png)
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8 . 如图所示,某海域的东西方向上分别有
两个观测塔,它们相距
海里,现
观测塔发现有一艘轮船在
点发出求救信号,经观测得知
点位于
点北偏东
同时
观测塔也发现了求救信号,经观测
点位于
点北偏西
,这时位于
点南偏西
且与
相距30海里的
点有一救援船,其航行速度为30海里/小时.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068c71740a27b4aa272eeb13e47b826d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/8086f503-38ad-4c51-b2fb-ca57e2d4fe50.png?resizew=139)
(1)求
点到
点的距离
;
(2)若命令
处的救援船立即前往
点营救,求该救援船到达
点大约需要多少分钟.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e233fe2b29b0bb1e01409dfe0829fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270800ba975e87235e8802a631e5f3a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0572a9bd316c92391d73b095df65e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270800ba975e87235e8802a631e5f3a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068c71740a27b4aa272eeb13e47b826d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/8086f503-38ad-4c51-b2fb-ca57e2d4fe50.png?resizew=139)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)若命令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2024-04-15更新
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826次组卷
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3卷引用:宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05245d0aa8a307755f9b1a0ff944c251.png)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)证明:当
时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05245d0aa8a307755f9b1a0ff944c251.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e34ec607c09109dbaeb96851220b1a62.png)
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2024-04-12更新
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2612次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求证:当
时,曲线
与直线
只有一个交点;
(2)若
既存在极大值,又存在极小值,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af87d3a2548532fb202bf8f2ca179c5c.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-04-10更新
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562次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题