名校
1 . 已知函数
(
)有两个零点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)设函数
的两个零点分别为
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06a308cc09b0c3afed87955dca6e606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a1cc4329e9ce6769a28037a0884f2c4.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)证明:
存在唯一零点;
(2)设
,若存在
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6cb3b0e01560deb8e7aed439698183e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3381619745160ba1acacbbf34b2118d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffc541be784a7cdceaba2a3d25e1007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0981ecee18ed87bc0ec299649752b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99dce19a4e98d147874c6e01ac8b889.png)
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2023-01-15更新
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1054次组卷
|
10卷引用:海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:
(
)的左、右焦点分别为
,
,长轴长为4,椭圆C过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知x轴上存在一点E(点E在椭圆左顶点的左侧),过
的直线
与椭圆C交于点
和点
,且
与
互为补角,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cccd57b4890dea50ef4604043431d770.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知x轴上存在一点E(点E在椭圆左顶点的左侧),过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1d01fcbf50517beb31b5c986aba8c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4435846adba06cad4189cb1927251a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ea1c3fe8431260ecb8dffcdae8d570.png)
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2022-05-20更新
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474次组卷
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3卷引用:海南省琼海市2022届高三高考模拟考试(三模)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
,右焦点为F,点A(a,0),且|AF|=1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别与直线x=4交于点P,Q,求∠PFQ的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/727b178acb7f4c83dec16fd3e5d9fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别与直线x=4交于点P,Q,求∠PFQ的大小.
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2022-03-13更新
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959次组卷
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8卷引用:海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题
海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,已知椭圆
上顶点为A,右焦点为F,直线
与圆
相切,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455712563748864/2456447893504000/STEM/715b560f00794239a99317c19d1e9c56.png?resizew=223)
(1)求椭圆的方程;
(2)不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且
,证明:动直线l过定点,并且求出该定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a5b087c270dfc3f5ac18ebbc07edf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e374ab134118c55bc01540ebe5b0c1a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455712563748864/2456447893504000/STEM/715b560f00794239a99317c19d1e9c56.png?resizew=223)
(1)求椭圆的方程;
(2)不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e8b17a7840ae7b75590da92fa0965b.png)
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2020-05-05更新
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1036次组卷
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7卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题广东省广州市执信、广雅、六中三校2021届高三上学期8月联考数学试题辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学(理科)五模试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)FHsx1225yl121
6 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)若函数
在区间
上是单调函数,试求
的取值范围;
(2)若函数
在区间
上恰有3个零点,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3fadf2cf3847de82cadf2ddfec85adb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800ec418359defd280a8b57f926bea30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5275143b1335bf2ec2e575cc257f79fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 已知点
,椭圆E:
(
)的离心率为
,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为
,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M、N,且
为锐角,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a23e87d16c32b5aa4357f481b5808a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
(1)求E的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27935c1ef4df2d52ac697678a3c8f39d.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-19更新
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186次组卷
|
2卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题