1 . 中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知.
(1)求∠A；
(2)若，满足，，四边形是凸四边形，求四边形面积的最大值．

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，底面为等腰梯形，，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若点A到平面PBC的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

4 . 设函数是偶函数．
(1)当时，解关于的不等式
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值
(3)设，当时，讨论关于的方程的根的个数．

5 . 已知函数，，．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若对，，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是的导数．
(1)当时，求函数在上的最值；
(2)当时，方程有两个不同的实数根，求证：

7 . 已知函数f（x）＝ae^﹣x+lnx﹣1（a∈R）．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₁+x₂≤2ln3，求的最大值．

8 . 已知函数，在处取到极值．
(1)求，并指出的单调递增区间；
(2)若与有两个交点，且，证明：．

9 . 已知点在椭圆上，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，，，是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点.证明：是等腰三角形.

10 . 设数列满足：对任意正整数n，有．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．