解题方法
1 . 已知抛物线上一点Q到焦点F的距离为2,点Q到y轴的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F的直线交抛物线C于A,B两点,过点B作x轴的垂线交直线AO(O是坐标原点)于D,过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E,直线与交于点G.求
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F的直线交抛物线C于A,B两点,过点B作x轴的垂线交直线AO(O是坐标原点)于D,过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E,直线与交于点G.求
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50次组卷
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2卷引用:海南省儋州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
2 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式,即,其中i为虚数单位,,.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667~1754)创立.设两个复数用三角函数形式表示为:,,则:.如果令,则能导出复数乘方公式:.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;
(3)记,由棣莫弗定理得,从而得,复数,我们称其为1在复数域内的三次方根. 若为64在复数域内的6次方根.求取值构成的集合,其中,.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;
(3)记,由棣莫弗定理得,从而得,复数,我们称其为1在复数域内的三次方根. 若为64在复数域内的6次方根.求取值构成的集合,其中,.
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3 . 已知椭圆C的标准方程为,梯形的顶点在椭圆上.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
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2024-06-15更新
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45次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
4 . 如图,已知线段为圆柱的三条母线,为底面圆的一条直径,是母线的中点,且.(1)求证:平面DOC;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-06-11更新
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447次组卷
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2卷引用:海南省2023-2024学年高三学业水平诊断(五)数学试题
5 . 已知椭圆的焦距为2,两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
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2024-06-11更新
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787次组卷
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4卷引用:海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题(二)数学试题
6 . 设数列,如果A中各项按一定顺序进行一个排列,就得到一个有序数组.若有序数组满足恒成立,则称为n阶减距数组;若有序数组满足恒成立,则称为n阶非减距数组.
(1)已知数列,请直接写出该数列中的数组成的所有4阶减距数组;
(2)设是数列的一个有序数组,若为n阶非减距数组,且为阶非减距数组,请直接写出4个满足上述条件的有序数组;
(3)已知等比数列的公比为q,证明:当时,为n阶非减距数组.
(1)已知数列,请直接写出该数列中的数组成的所有4阶减距数组;
(2)设是数列的一个有序数组,若为n阶非减距数组,且为阶非减距数组,请直接写出4个满足上述条件的有序数组;
(3)已知等比数列的公比为q,证明:当时,为n阶非减距数组.
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名校
7 . 设整数,对于任一排列,记,求 的值,并计算取到最小值时排列的数目.
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名校
解题方法
8 . 设函数,.
(1)求在上的最值;
(2)若函数图象恰与函数图象相切,求实数的值;
(3)若函数有两个极值点,,设点,,证明:、两点连线的斜率.
(1)求在上的最值;
(2)若函数图象恰与函数图象相切,求实数的值;
(3)若函数有两个极值点,,设点,,证明:、两点连线的斜率.
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2024-06-04更新
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238次组卷
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2卷引用:海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
9 . 已知数列的各项均为正整数,记集合的元素个数为.
(1)若为1,2,3,6,写出集合,并求的值;
(2)若为1,3,a,b,且,求和集合;
(3)若是递增数列,且项数为,证明:“”的充要条件是“为等比数列”.
(1)若为1,2,3,6,写出集合,并求的值;
(2)若为1,3,a,b,且,求和集合;
(3)若是递增数列,且项数为,证明:“”的充要条件是“为等比数列”.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,斜率为且在轴上的截距为1的动直线与交于两点,当时,直线过的右顶点.
(1)求的方程;
(2)设为线段AB的中点,过作直线交轴于点,直线交轴于点,的面积分别记为,若,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设为线段AB的中点,过作直线交轴于点,直线交轴于点,的面积分别记为,若,求的取值范围.
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