1 . 已知,动点满足,动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
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昨日更新
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604次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
2 . 已知双曲线的实轴长为2,离心率为,圆的方程为,过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于,两点.(1)求双曲线的方程;
(2)求证:;
(3)若直线与双曲线的两条渐近线的交点为,,且,求实数的范围.
(2)求证:;
(3)若直线与双曲线的两条渐近线的交点为,,且,求实数的范围.
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解题方法
3 . 已知椭圆:与直线相切于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为椭圆上异于点的点,直线,与轴分别交于点,,若,证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为椭圆上异于点的点,直线,与轴分别交于点,,若,证明:直线恒过定点.
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4 . 已知平面四边形,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
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373次组卷
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13卷引用:浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
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解题方法
5 . 已知椭圆,直线,是直线上的动点,过作椭圆的切线,,切点分别为,
(1)当点坐标为时,求直线的方程;
(2)求证:当点在直线上运动时,直线恒过定点;
(3)是否存在点使得的重心恰好是椭圆的左顶点,如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)当点坐标为时,求直线的方程;
(2)求证:当点在直线上运动时,直线恒过定点;
(3)是否存在点使得的重心恰好是椭圆的左顶点,如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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6 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面ABCD,且,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.
(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为,求四棱锥的外接球的表面积.
(1)证明:平面.试判断四面体是否为鳖臑.若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为,求四棱锥的外接球的表面积.
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7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,其中且,求实数的值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,其中且,求实数的值.
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8 . 如图,四棱锥中,平面平面,,,,,,,.设中点为,过点的平面同时垂直于平面与平面.
(2)求平面截四棱锥所得多边形的周长.
(1)求平面与平面夹角的正弦值;
(2)求平面截四棱锥所得多边形的周长.
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解题方法
9 . 投掷一枚硬币(正反等可能),设投掷次不连续出现三次正面向上的概率为.
(1)求,,和;
(2)写出的递推公式;
(3)单调有界原理:①若数列单调递增,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在;②若数列单调递减,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在.请根据单调有界原理判断是否存在?有何统计意义?
(1)求,,和;
(2)写出的递推公式;
(3)单调有界原理:①若数列单调递增,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在;②若数列单调递减,且存在常数,恒有成立,那么这个数列必定有极限,即存在.请根据单调有界原理判断是否存在?有何统计意义?
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10 . 在平面直角坐标系中,如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”.
(1)判断函数是否为“旋转函数”,并说明理由;
(2)已知函数是“旋转函数”,求的最大值;
(3)若函数是“旋转函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“旋转函数”,并说明理由;
(2)已知函数是“旋转函数”,求的最大值;
(3)若函数是“旋转函数”,求的取值范围.
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2024-06-12更新
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549次组卷
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2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题