1 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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2024-05-25更新
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741次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,D为椭圆C的右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过点的直线与椭圆C交于A,B两点(A点在B点左侧),直线AM与直线交于点N,设直线NA,NB的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过点的直线与椭圆C交于A,B两点(A点在B点左侧),直线AM与直线交于点N,设直线NA,NB的斜率分别为,,求证:为定值.
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名校
3 . 已知.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为F,P,Q分别为左顶点和上顶点,O为坐标原点,(为椭圆的离心率),的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,过作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,过作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点.求证:四边形为梯形.
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名校
5 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的导函数为,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的导函数为,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-14更新
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396次组卷
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2卷引用:湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知点,是圆:上的任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹曲线为;
(1)求曲线的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交曲线于两点,交直线于.过点作轴的垂线,垂足为,直线交轴于点,直线交轴于点,求线段中点M的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交曲线于两点,交直线于.过点作轴的垂线,垂足为,直线交轴于点,直线交轴于点,求线段中点M的坐标.
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2024-04-06更新
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254次组卷
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2卷引用:江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
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2024-04-01更新
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510次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 平面内一动点P到直线的距离,是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
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2024-03-29更新
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384次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
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2024-03-29更新
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601次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若,,使得,
①求的单调区间;
②求的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若,,使得,
①求的单调区间;
②求的取值范围.
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2024-03-08更新
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720次组卷
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4卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题(已下线)第8题 导数一般大题(高三二轮每日一题)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷08(新题型地区专用)