名校
解题方法
1 . 已知首项为1的数列满足.
(1)若,在所有中随机抽取2个数列,记满足的数列的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)若数列满足:若存在,则存在且,使得.
(i)若,证明:数列是等差数列,并求数列的前项和;
(ii)在所有满足条件的数列中,求使得成立的的最小值.
(1)若,在所有中随机抽取2个数列,记满足的数列的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)若数列满足:若存在,则存在且,使得.
(i)若,证明:数列是等差数列,并求数列的前项和;
(ii)在所有满足条件的数列中,求使得成立的的最小值.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
210次组卷
|
2卷引用:四川省2025届高三上学期入学摸底考试数学试题
2 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线与相交于点,,面积的最小值为(为坐标原点).按照如下方式依次构造点:的坐标为,直线,与的另一个交点分别为,,直线与轴的交点为,设点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)数列中,是否存在连续三项(按原顺序)构成等差数列?若存在,指出所有这样的连续三项;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)数列中,是否存在连续三项(按原顺序)构成等差数列?若存在,指出所有这样的连续三项;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数,
(1)判断的单调性.
(2)求函数,的值域.
(3)证明,.
(1)判断的单调性.
(2)求函数,的值域.
(3)证明,.
您最近一年使用:0次
4 . 如图1,由射线PA、PB、PC构成的三面角,,,,二面角的大小为,类比于平面三角形中的余弦定理,我们得到三维空间中的三面角余弦定理:.(1)如图2,在三棱锥中,点M是点B在平面APC中的投影,,连接MD,,,,,.
①求平面APC与平面BPC所成的角的正弦值;
②求三棱锥体积的最大值;
(2)当、、时,请在图1的基础上,试证明三面角余弦定理.
①求平面APC与平面BPC所成的角的正弦值;
②求三棱锥体积的最大值;
(2)当、、时,请在图1的基础上,试证明三面角余弦定理.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 对于平面向量,定义“变换”:,
(1)若向量,,求;
(2)求证:;
(3)已知,,且与不平行,,,求证:.
(1)若向量,,求;
(2)求证:;
(3)已知,,且与不平行,,,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-07-06更新
|
227次组卷
|
3卷引用:四川省南充市2023-2024学年高一下学期期末学业质量监测数学试题
6 . 给定正整数,数组称为“好数组”是指:均不为,且对任意的,均有.求“好数组”的组数.
您最近一年使用:0次
7 . 已知为正实数,若曲线与椭圆交于两个不同的点,求证:直线的斜率.
您最近一年使用:0次
8 . 已知函数,若数列的各项由以下算法得到:
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
您最近一年使用:0次
9 . 如图,抛物线与轴负半轴交于点,与轴正半轴交于点,与轴交于点,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设是第四象限内抛物线上的点,连接.
①求点的坐标;
②连接,若点是抛物线上不重合的两个动点,在直线上是否存在点(点按顺时针方向排列,点按顺时针排列),使得且?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设是第四象限内抛物线上的点,连接.
①求点的坐标;
②连接,若点是抛物线上不重合的两个动点,在直线上是否存在点(点按顺时针方向排列,点按顺时针排列),使得且?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
10 . 如图,在平面直角坐标系中,直线经过点,与轴正半轴交于点,与反比例函数交于点,且轴交反比例函数于点.
(1)求的值;
(2)如图1,若点为线段上一点,设的横坐标为,过点作,交反比例函数于点.若,求的值.
(3)如图2,在(2)的条件下,连接并延长,交轴于点,连接,在直线上方是否存在点,使得与相似(不含全等)?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)如图1,若点为线段上一点,设的横坐标为,过点作,交反比例函数于点.若,求的值.
(3)如图2,在(2)的条件下,连接并延长,交轴于点,连接,在直线上方是否存在点,使得与相似(不含全等)?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次