2010·浙江·一模
解题方法
1 . 已知函数![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/5e64765754e44a58816d5b46210b9a89.png?resizew=12)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/bb267d8852d6434d908feeeec0175a8f.png?resizew=234)
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.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
,问:
在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
(Ⅲ)当
时,设函数
,若在区间
上至少存在一个
,使得
成立,试求实数
的取值范围.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/5e64765754e44a58816d5b46210b9a89.png?resizew=12)
(Ⅰ)求函数
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(Ⅱ)若函数
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/d3893716caf54b31b91c6acfd4d61ba2.png?resizew=60)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/20d90ee520a44200b95624553199767f.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/37649954997f4e31818df3de7b59f01a.png?resizew=17)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/9409476e3b564e78a828efda9522c030.png?resizew=52)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/96a5d13fb62749ba9ae7c80cef0bb276.png?resizew=172)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/18cc7564ddac4050b8a9f2badb6d14d2.png?resizew=32)
(Ⅲ)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/f1fb9026bfef46ca8ad18667df9ff3dc.png?resizew=39)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/35e2ec5761734780b95ccd82108c3ac9.png?resizew=184)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/02f0912425bf4d37a37ab981974e9134.png?resizew=32)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/3f65fc70aa3649b0b80daee804cd5bea.png?resizew=19)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/671a0b8b01324a4082b28231e1c55ee2.png?resizew=95)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/31/1570670850367488/1570670856126464/STEM/6ae026eb70fb47c6b9379a339c371c56.png?resizew=16)
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2 . 已知函数
(
为常数),函数
.
(1)若函数
有两个零点,求实数
的取值的范围;
(2)当
,设函数
,若
在
上有零点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1adcd74b99f824e4b2a5e10256deb181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f490a2f04be198d2e9f61a36a601e61d.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d22b4beb798f9b1b12b9036e725f2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b4e7aafb01b2104404fc9f0e5205c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
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名校
3 . 最近国际局势波云诡谲,我国在某岛(如图(1))上进行军事演练,如图(2),
是三个军事基地,
为一个军事要塞.已知
km,
到
的距离分别为
km,
km.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/4/2670588965093376/2670626085249024/STEM/f911ebdc-8ddd-4785-8063-4ac0e22ed653.png)
(1)求两个军事基地
的长;
(2)若要塞
正北方向距离要塞20km处有一
城中心正在进行爆破试验,爆炸波生成th时的半径为
(
为大于零的常数),爆炸波开始生成时,一军事卡车以
km/h的速度自基地
开往基地
,问实数
在什么范围取值时,爆炸波不会波及到卡车的行驶.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d609251532d3753361e7a07ddc66ddd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d4027402d5b9a757d8b5016a357b7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a5e484dfef494d27bc35ae7b8cf75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c423cfa71956862edbed10a5ba12d0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/4/2670588965093376/2670626085249024/STEM/f911ebdc-8ddd-4785-8063-4ac0e22ed653.png)
(1)求两个军事基地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若要塞
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46af56950c9ea1d66bcd41832a81c111.png)
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2021-03-04更新
|
769次组卷
|
10卷引用:江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)1.5 平面上的距离(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第二章 圆与方程B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.3 圆与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5直线与圆、圆与圆的位置关系B卷(已下线)第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
(常数
)的离心率为
,
是椭圆
上的两个不同动点,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
,满足
(
表示直线
的斜率),求
取值的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a5b087c270dfc3f5ac18ebbc07edf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b06046947fc7737b7159e968065d0c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392d00243d81bf17ff3be81e7a7ee05c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80065003fe6677e9a6b4f0dfb9d1db0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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2016-12-04更新
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283次组卷
|
2卷引用:2016届湖北七市教研协作体高三4月联考试数学(理)试卷
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)对于任意的正实数m,n,且
,若
恒成立,求实数a的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447ea620900858bad3b916dec0f091a7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188281cc0c7af6e95c32b9bbb94ffc21.png)
(2)对于任意的正实数m,n,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a548d0b3ceef145f2f1583d02d70f769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df45c04a9ee9f91fbdb04fd68b64befd.png)
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2023-05-03更新
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176次组卷
|
2卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题
6 . 已知函数
,
.
(1)
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)
时,求不等式
在区间
上的解集;
(3)是否存在
,使得
在
内有两个零点.若存在,求出
的一个取值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1dd98130947c6928b944ef9bf7b33f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec25b105130d71d3d529524671b6218.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2b4dfaed64a8a67a4d8a79c45bc43e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083479b94380e8d659eff92d10a1989d.png)
(3)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083479b94380e8d659eff92d10a1989d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
7 . 已知关于x的不等式
的解集为R,记实数a的所有取值构成的集合为M.
(1)求M;
(2)若
,对
,有
,求t的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba33c394123cb6b49f2ff5f146a9fbd.png)
(1)求M;
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eac6b0fe21217074e8a315b5ac602de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0277d19b46dc48bfbd5bc71d02fc4af3.png)
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2022-03-18更新
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1429次组卷
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7卷引用:贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 基本不等式(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠阳区第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(单元测试)(能力卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . (1)已知一元二次不等式
的解集为
,求不等式
的解集;
(2)若不等式
在实数集R上恒成立,求m的范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4cf894db9fd5c3ef5af29a371416b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43514fceef3534b5f30e5b643822a5a.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f18667501b4bcc7cb00c8505fbe31b00.png)
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2021-04-05更新
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2851次组卷
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15卷引用:江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题
江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.6 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.6 二次函数与一元二次方程、不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)卷05 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测(中)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)考点26 一元二次不等式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题1.17 一元二次函数与一元二次不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)第一章 预备知识(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第一章 预备知识 -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】(已下线)第二章 等式与不等式(单元测试)(基础卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)山东省青岛市青岛超银高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
,求
;
(2)若函数
在区间
有零点,求实数p的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b4db23148b9eaf3728060091455dfd2.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90426d58b87aaefa91722b61b5fda54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe533e487f8a1bf52314599241539932.png)
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名校
10 . 设f(x)=|x-a|+|x-2|,其中a<2,已知f(x)图像关于直线x=
对称
(1)求a的值,并作出函数f(x)的图像,
(2)是否存在实数m,使得不等式f(x)<m(x2-4x)的解集包含区间 (
,3)?若存在,求m的取值组成的集合;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求a的值,并作出函数f(x)的图像,
(2)是否存在实数m,使得不等式f(x)<m(x2-4x)的解集包含区间 (
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2018-05-05更新
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336次组卷
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2卷引用:【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题