2023高二下·浙江·学业考试
名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
．的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点
在棱
上，
，求二面角
的正弦值．
中，平面，，，．
的体积；(2)求证：平面
平面；(3)设点
在棱上，，求二面角的正弦值．
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2024-06-05更新
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843次组卷
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3卷引用：2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
（已下线）2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题河北省衡水市故城县河北郑口中学2024-2025学年高二上学期假期作业检验数学试题
2 . 已知定义在
上的函数
．
(1)当
时，求
的值域；
(2)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称
为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点．若
是的局部对称点，求实数的取值范围．
上的函数．(1)当
时，求的值域；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．
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2023-09-04更新
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1532次组卷
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7卷引用：2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题
2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题（已下线）4.2 指数函数（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）2024年秋季上海高一名校分班模拟卷- 【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册，上海专用）
解题方法
3 . 已知直三棱柱
，各棱长均为
，
为
的中点，为
的中点．
(1)求直三棱柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值．
，各棱长均为，为的中点，为的中点．(1)求直三棱柱
的体积；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)求
的最小正周期；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)求
的最小正周期；(2)若对于任意的
，恒成立，求a的取值范围．
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2023-06-22更新
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484次组卷
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2卷引用：2023年7月浙江省温州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若对任意的
，且
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的单调区间；(2)若对任意的
，且，都有成立，求实数的取值范围.
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2023-06-22更新
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1175次组卷
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4卷引用：2023年7月浙江省杭州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
， 其中为常数，且
.
(1)若是奇函数， 求a的值；
(2)证明：在
上有唯一的零点；
(3)设在上的零点为，证明：
.
， 其中为常数，且.(1)若
是奇函数， 求a的值；(2)证明：
在上有唯一的零点；(3)设
在上的零点为，证明：.
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2023-02-18更新
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1017次组卷
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3卷引用：2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题
2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
7 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，
绕着BD顺时针旋转
得到
，E是PC的中点.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
，绕着BD顺时针旋转得到，E是PC的中点.(1)求证：
平面BDE；(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
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名校
8 . 某班进行了一次数学测试，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计这次测试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了5人，若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于[80，90）和[90，100]”，求事件A的概率P（A）.
(1)求频率分布直方图中
的值；(2)估计这次测试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了5人，若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于[80，90）和[90，100]”，求事件A的概率P（A）.
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2022-08-26更新
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1322次组卷
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10卷引用：2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题
2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知函数
， 
．
(1)若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围；
(2)设
，若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围；
， ．(1)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；(2)设
，若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围；
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10 . 如图，在三棱锥
中，三角形
是边长为2的正三角形，
，为
中点．
；
(2)若二面角
等于
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，三角形是边长为2的正三角形，，为中点．
；(2)若二面角
等于，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-08-04更新
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689次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(2)数学试题
