1 . 已知函数且.
(1)若，函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)将化为的形式；
(2)若，求的值.

3 . 已知函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.

4 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

5 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.

6 . 如图，一个半径为5米的筒车按逆时针每分钟转2圈，筒车的轴心距离水面的高度为2.5米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：秒）之间的关系为.

(1)求的值；
(2)5分钟内，盛水筒在水面下的时间累计为多少秒？

7 . （1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值.

9 . 已知函数的定义域为且满足，，将的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象.
(1)分别求与的解析式；
(2)设函数，若在区间上有零点，求实数的取值范围.

10 . 已知是偶函数.
(1)求m的值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.