1 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并根据定义进行证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数.
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于x的不等式.

3 . （1）计算；
（2）已知，求的值．

4 . 已知函数 且在区间上有且只有两个零点.
(1)求的值;
(2)若，，使，求的取值范围.

5 . 化简下列各式（式中字母均是正数）；
(1)；
(2)

6 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，且满足.
(1)求实数的值；
(2)若函数的图像与直线的图像只有一个交点，求的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量W（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．

9 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期及其图象的对称轴；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位得到函数的图象，求函数在上的值域．

10 . 已知，求的值．