1 . （1）计算：；
（2）在中，，，求的值．

2 . 已知函数．
(1)求在上的单调递减区间；
(2)若，，求的值．

3 . 已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值．

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，将角α的终边按逆时针方向旋转与单位圆O相交于第二象限的点A，过A作x轴的垂线，垂足为B，.

(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 如图，一份印刷品的排版（阴影部分）为矩形，面积为 32，它的左、右两边都留有宽为2的空白，上、下两边都留有宽为 1的空白.记纸张的面积为 S，排版矩形的长和宽分别为x，y.

(1)用x，y 表示 S;
(2)如何选择纸张的尺寸，才能使纸张的面积最小? 并求最小面积.

6 . 为响应“湘商回归，返乡创业”的号召，某企业回永州投资特色农业，为了实现既定销售利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：按销售利润进行奖励，总奖金额（单位：万元）关于销售利润（单位：万元）的函数的图象接近如图所示，现有以下三个函数模型供企业选择：①②③

(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，如果总奖金不少于6万元，则至少应完成销售利润多少万元？

7 . （1）求的值；
（2）已知，求的值.

8 . 已知（a，），且为奇函数，
(1)求a，b的值；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)解不等式；
(2)若对任意的，存在，使得，求实数a的取值范围.

10 . （1）已知，，，求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.