1 . 我们知道，声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播.在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I（W/cm²）.但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝dB）来度量，为了描述声强级D（dB）与声强I（W/cm²）之间的函数关系，经过多次测定，得到如下数据:

组别	1	2	3	4	5	6	7
声强I（W/cm2）	10-11	2×10-11	3×10-11	4×10-11	10-10	①	9×10-7
声强级D（dB）	10	13.01	14.77	16.02	20	40	②

现有以下三种函数模型供选择:，，.
(1)试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求解析式，结合表中已知数据，求出表格中①、②数据的值（参考数据:；
(3)已知烟花的噪声分贝一般在，其声强为；鞭炮的噪声分贝一般在，其声强为；飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在其声强为，试判断与的大小关系，并说明理由.

2 . 已知函数
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求在上的最值以及取得最值时对应x的值.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别为棱的中点， 求证：
   
(1)平面；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 已知函数.
(1)求函数定义域;
(2)若函数，求实数的值.

5 . 1.在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为2．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，动直线：交椭圆于A，两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，，是的两条切线，切点分别为S，．求的最小值及的最大值．

6 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值，判断函数的单调性并用定义证明；
(2)求关于的不等式的解集.

7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点．

(1)求证：EF∥平面PBC；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(3)若，求二面角的平面角的余弦值.

8 . 如图，正四棱锥中．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若，求二面角的余弦值．

9 . 已知函数.
(1)若，解不等式；
(2)若函数恰有三个零点，求的取值范围.

10 . 已知（a，b均为常数），且．
(1)求函数的解析式；
(2)若对，不等式成立，求实数m的取值范围．