1 . 已知函数，.

(1)求方程的解集；
(2)定义：.已知定义在上的函数，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.

2 . 甲､乙两名同学玩摸球游戏，在一个不透明的纸箱中装有大小相同的6个球，其中编号为1的球有3个，编号为2的球有2个，编号为3的球有1个，规定每人一次性取其中的3个，取出编号为1的球记1分，取出编号为2的球记2分，取出编号为3的球记3分.首先由甲取出3个球，并不再将所取球放回原纸箱中，然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获.
(1)求甲不输的概率；
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.

3 . 如图，在直三棱柱中，侧棱，，且M，N分别为BB₁，AC的中点，连接MN．

(1)证明：平面；
(2)若BA=BC=2，求二面角的平面角的大小．

4 . 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增.
(1)求函数的解析式.
(2)若，求的取值范围.

5 . 设数列的前项和为，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，设数列的前项和为，求证：．

6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．
(1)求在R上的解析式；
(2)判断在(0,1)的单调性，并给出证明．

7 . 如图，在长方体中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为的中点．

(1)求证：；
(2)若二面角的大小为，求的长．

8 . 已知为实数，函数．
(1)若，求实数的值
(2)若时，求函数在处的切线方程；

9 . 已知椭圆，左右焦点分别为，过点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆C离心率；
(2)求的面积

10 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).