名校
1 . 如图，一个半径为
的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心
距离水面的高度为
.设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：
）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间
（单位：
）之间的关系为
.
的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？
的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.
的值；(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？
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2024-02-03更新
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814次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类（2）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图像恒过定点
，且点又在函数
的图象上．
(1)若
，求
的值
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
的图像恒过定点，且点又在函数的图象上．(1)若
，求的值(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-17更新
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617次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
或
，
．
(1)若
，求实数m的取值范围；(2)若
，且
，求实数m的取值范围．
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2023-10-22更新
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536次组卷
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15卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一开学考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（四川省雅安神州天立高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省五地市多校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】山东省济宁市济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）FHsx1225yl172
4 . 已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
，
．
(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据函数图象，直接写出不等式
的解集；
(3)若点
是点
关于
轴的对称点，连接
，
，求
的面积．
的图象与反比例函数的图象相交于点，． (1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据函数图象，直接写出不等式
的解集；(3)若点
是点关于轴的对称点，连接，，求的面积．
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名校
5 . 若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：
，
，
是“勾股和数”；又如：
，
，
，
不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记
，
．当
，
均是整数时，求出所有满足条件的M．
，，是“勾股和数”；又如：，，，不是“勾股和数”．(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记
，．当，均是整数时，求出所有满足条件的M．
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名校
6 . 解下列各题：
(1)化简：
；
(2)因式分解：
；
(3)计算：
．
(1)化简：
；(2)因式分解：
；(3)计算：
．
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名校
7 . 已知关于x的方程
有两个实数根
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数m的值．
有两个实数根．(1)若
，求的值；(2)若
，求实数m的值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)设
，经过点
作函数
图像的切线，求切线的方程；
(2)若函数
有极大值，无最大值，求实数
的取值范围.
.(1)设
，经过点作函数图像的切线，求切线的方程；(2)若函数
有极大值，无最大值，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知正方体
的棱长为2，设
分别为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
的棱长为2，设分别为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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2023-09-13更新
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596次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设等差数列
的前
项之和为
，且满足：
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求证：
.
的前项之和为，且满足：.(1)求
的通项公式；(2)设
，求证：.
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