名校
解题方法
1 . 在①
；②“
”是“
”的充分不必要条件；③
这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
已知集合
，
(1)当
时，求
；
(2)若______，求实数
的取值范围.
；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合
，(1)当
时，求；(2)若______，求实数
的取值范围.
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2023-10-07更新
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227次组卷
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15卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考） 北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（1）辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省五地市多校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）集合与常用逻辑用语-综合测试卷A卷
名校
2 . 如图，在多面体
中，四边形
是一个矩形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是一个矩形，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-08-01更新
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1161次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是直线
上不与点重合的任意一点，
是坐标原点，与直线
垂直的直线
与的另一个交点为
.求证：、、三点共线.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
、分别是椭圆的左、右顶点，是直线上不与点重合的任意一点，是坐标原点，与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证：、、三点共线.
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2022-08-01更新
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1309次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-2
名校
解题方法
4 . 某大型名胜度假区集旅游景点、酒店餐饮、休闲娱乐于一体，极大带动了当地的经济发展，为了完善度假区的服务工作，进一步提升景区品质，现从某天的游客中随机抽取了
人，按他们的消费金额（元）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值；
(2)估计该度假区
名㵀客中，消费金额低于
元的人数；
(3)为了刺激消费，回馈游客，该度假区制定了两种抽奖赠送代金券（单位：元）的方案（如下表），
方案
方案
抽奖规则如下：①消费金额低于元的游客按方案抽奖一次；②消费金额不低于元的游客按方案抽奖两次.记
为所有游客中的任意一人抽奖时获赠的代金券金额，用样本的频率代替概率，求的分布列和数学期望
.
人，按他们的消费金额（元）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中
的值；(2)估计该度假区
名㵀客中，消费金额低于元的人数；(3)为了刺激消费，回馈游客，该度假区制定了两种抽奖赠送代金券（单位：元）的方案（如下表），
方案
代金券金额 |
|
|
概率 |
|
|
代金券金额 |
|
|
概率 |
|
|
元的游客按方案抽奖一次；②消费金额不低于元的游客按方案抽奖两次.记为所有游客中的任意一人抽奖时获赠的代金券金额，用样本的频率代替概率，求的分布列和数学期望.
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2022-08-01更新
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943次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
解题方法
5 . 炎炎夏日，酷暑难耐!一种新型的清凉饮料十分畅销，如图是某商店
月
日至
日售卖该种饮料的累计销售量（单位：十瓶）的散点图：
（参考数据：
，
，
）
(1)由散点图可知，日的数据偏差较大，请用前
组数据求出累计销售量
（单位：十瓶）关于日期
（单位：日）的经验回归方程；
(2)请用（1）中求出的经验回归方程预测该商店
月份（共
天）售卖这种饮料的累计销售量.
附：经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
月日至日售卖该种饮料的累计销售量（单位：十瓶）的散点图：（参考数据：
，，）(1)由散点图可知，
日的数据偏差较大，请用前组数据求出累计销售量（单位：十瓶）关于日期（单位：日）的经验回归方程；(2)请用（1）中求出的经验回归方程预测该商店
月份（共天）售卖这种饮料的累计销售量.附：经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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2022-08-01更新
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1019次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（1）
名校
6 . 已知函数
在
时取得极小值
，其中
是自然对数的底数.
(1)求实数、
的值；
(2)若曲线
在点
处的切线过原点
，求实数
的值.
在时取得极小值，其中是自然对数的底数.(1)求实数
、的值；(2)若曲线
在点处的切线过原点，求实数的值.
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2022-08-01更新
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941次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-08-01更新
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2470次组卷
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10卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知
.
(1)若
为锐角，求
的值.
(2)求
的值.
.(1)若
为锐角，求的值.(2)求
的值.
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2022-03-23更新
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628次组卷
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3卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
9 . 在数列
中，
，
是1与
的等差中项.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)令
，求数列
的前
项的和
.
中，，是1与的等差中项.(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，求数列的前项的和.
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名校
解题方法
10 . 已知圆经过
，
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
：
与圆无公共点，求实数
的取值范围.
经过，，且圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
：与圆无公共点，求实数的取值范围.
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296次组卷
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2卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
