1 . 已知的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.

3 . 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表（单位：只）：

药物	疾病		合计
	未患病	患病
未服用	50	40
服用
合计		75	200

(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)依据的独立性检验，能否认为药物有效呢？从概率的角度解释得到的结论；
(3)为了进一步研究，现按分层抽样的方法从未患病动物中抽取10只作为样本，从该样本中随机抽取4只，设其中未服用药物的动物数为，求的分布列及期望.
附表及公式：.

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

4 . 已知椭圆的离心率为，点在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于两点（异于点），过点作轴的垂线与直线交于点，设直线的斜率分别为.证明：
（i）为定值；
（ii）直线过线段的中点.

5 . 如图，已知在正三棱柱中，为边的中点.

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的大小.

6 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若函数在上恰有两个极小值点、，求的取值范围.

7 . 设数列，其前项和，为单调递增的等比数列，， .
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 如图，在三棱柱中，，，.

(1)求证：；
(2)若,求二面角的余弦值.

9 . 在中，角所对的边分别为且满足
（1）求角﹔
（2）若外接圆的半径为，且的面积为，求的周长.

10 . 已知．
（1）若函数的最小正周期为，求的值及的单调递增区间；
（2）若时，方程恰好有两个解，求实数的取值范围．