1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，，M在PC上，且PA∥平面MBD.
   
(1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 如图所示，边长为2的正方形中，点E是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.

(1)求证:；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)如果对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数.过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和S的值.

4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

5 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是   (m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为          ；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为             
(1)若a＝1，求C与l交点的直角坐标；
(2)若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上的动点，且满足，，面积的最大值为.
(1)求动点的轨迹的方程和椭圆的方程.
(2)若点不在轴上，过点作的平行线交曲线于、两个不同的点，求面积的最大值.

8 . 已知函数
(1)求函数在处的切线方程
(2)对任意的都存在正实数，使得方程至少有2个实根,求的最小值

9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）解不等式；
（2）如果对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的最大值.

10 . 已知，函数.
（Ⅰ）求函数零点；
（Ⅱ）若锐角的三内角的对边分别是，且,求的取值范围.