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| 共计 315 道试题

13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 261次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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16-17高二下·福建·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

的最小值为0，其中

．
(1)求

的值；
(2)若对任意的

，有

成立，求实数

的最小值；
(3)证明：

．

2023-11-02更新 | 1123次组卷 | 11卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题

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10-11高三·湖北鄂州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

的内角

所对的边分别为

，且

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

的面积

，求

的值.

2023-09-15更新 | 819次组卷 | 64卷引用：辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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18-19高二下·安徽阜阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 已知

.
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)解关于

的不等式

.

2023-06-23更新 | 640次组卷 | 15卷引用：安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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2019·陕西延安·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

极坐标下两点距离的计算普通方程与极坐标方程的互化参数方程化为普通方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

5 . 平面直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），直线

的方程为

，以坐标原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线

的极坐标方程；
(2)若直线

与曲线

交于

，

两点，求

的值．

2023-05-21更新 | 1613次组卷 | 12卷引用：2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（文）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1782次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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9-10高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 设

，其中

，如果

，求实数

的取值范围.

2023-02-19更新 | 542次组卷 | 47卷引用：2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷

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16-17高一下·黑龙江佳木斯·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．

2022-12-26更新 | 1323次组卷 | 25卷引用：辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，

，

.
(1)求实数

的值；
(2)若

，求实数

的值.

2022-11-26更新 | 226次组卷 | 11卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

10 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1852次组卷 | 22卷引用：辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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