1 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，为的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

3 . 设p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足．
（Ⅰ）若，且p，q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面 ，=4，为的中点，为线段 上的动点.

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

5 . 设集合，集合.
（1）若，求；
（2）设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知椭圆的右焦点为F，P是椭圆C上一点，轴， .
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且，求面积的最大值.

7 . 定义在实数集上的函数.
（1）求函数的图象在处的切线方程；
（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 如图，在正方体中，E为的中点.

（1）在图中作出平面和底面的交线，并说明理由；
（2）平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.

9 . 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量/件	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

10 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，，求函数的值域．