1 . 已知函数（为常数）是奇函数.
（1）求的值与函数的定义域.
（2）若当时，恒成立.求实数的取值范围.

2 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

3 . 已知，，，求、的值.

4 . 有三个数依次成等比数列，其和为21，且依次成等差数列，求．

5 . 求函数的定义域、单调区间、值域.

6 . 关于x的不等式对任意恒成立，求a的取值范围.

7 . 如图，学校门口有一块扇形空地，已知半径为常数，，现由于防疫期间，学校要在其中圈出一块矩形场地作为体温检测室使用，其中点、在弧上，且线段平行于线段．

（1）当点为弧的一个三等分点，求矩形的面积；
（2）设，当在何处时，矩形的面积最大？最大值为多少？

8 . 对于半径为的及一个正方形给出如下定义：若上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称是该正方形的“等距圆”。如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为（2，4），顶点、在轴上，且点在点的左侧.
（1）当时，已知两点，，则可以成为正方形的“等距圆”的圆心的是________；
（2）如图2，在正方形所在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为（6，2），顶点，在轴上，且点在点的上方.若同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与所在直线相切，求圆心的坐标；
（3）在（2）的条件下，将正方形绕着点旋转一周，在旋转的过程中，线段上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，写出的取值范围.（不必说明理由）

9 . 我们知道：抛物线（其中、、是常数，且）可以由抛物线平移得到；类似的：函数（其中、、是常数，且）的图像也可以由反比例函数的图像平移得到.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，矩形的顶点，的坐标分别为（9，0）、（0，3），点是的中点，连接，交于点，函数的图象经过，两点.

（1）求此函数的解析式；
（2）过线段中点的一条直线与此函数的图象交于，两点（在线段上方），若四边形面积为15，求点的坐标.

10 . （1）计算：
（2）已知，，求的值.