名校
解题方法
1 . 求下列函数的定义域.
（1）
；
（2）
.
（1）
； （2）
.
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名校
2 . 函数
，
（a为正常数），且函数
与
的图象在y轴上的交点相同.
（1）求a的值；
（2）画出函数
的大致图像，并写出其单调增区间（只要写出结果）.
，（a为正常数），且函数与的图象在y轴上的交点相同.（1）求a的值；
（2）画出函数
的大致图像，并写出其单调增区间（只要写出结果）.
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名校
3 . 定义在
上的函数和二次函数
满足：
，
，
．
（1）求和的解析式；
（2）若对于
、
，均有
成立，求
的取值范围；
（3）设
，在（2）的条件下，讨论方程
的解的个数．
上的函数和二次函数满足：，，．（1）求
和的解析式；（2）若对于
、，均有成立，求的取值范围；（3）设
，在（2）的条件下，讨论方程的解的个数．
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2020-12-29更新
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930次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
；
（1）当
时，求该函数的定义域和值域；
（2）如果
在区间
上恒成立，求实数的取值范围．
；（1）当
时，求该函数的定义域和值域；（2）如果
在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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2020-12-26更新
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169次组卷
|
3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的值域；
（2）若方程
在区间上至少有两个不同的解，求
的取值范围.
.（1）求函数
在区间上的值域；（2）若方程
在区间上至少有两个不同的解，求的取值范围.
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2020-12-23更新
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2049次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）重难点03 三角函数值的求值技巧-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题上海市青浦区2021届高三二模数学试题（已下线）课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）数学（上海B卷）
2011·浙江杭州·二模
6 . 已知数列
、
的各项均为正数，且对任意
，都有
、
、
成等差数列，、、
成等比数列，且
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设
，如果对任意，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且．（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
、的通项公式；（3）设
，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-12-14更新
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978次组卷
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17卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三（已下线）2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷（已下线）2012届广东省湛江二中高三2月月考理科数学2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷2016届上海市宝山区高考二模（理科）数学试题2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定（四区）高考二模（理）数学试题2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（理）数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题上海市进才中学2021届高三上学期12月月考数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题（已下线）信息必刷卷04（上海专用）
7 . 解下列不等式：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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名校
8 . 已知集合
，若
，求实数m的值.
，若，求实数m的值.
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2020-12-08更新
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274次组卷
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8卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高一上学期（A班）期中数学试题
黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高一上学期（A班）期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）1.3+第1课时+并集与交集-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）专题06集合的运算2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)广东省普宁市2020-2021学年高一上学期期中质量测评数学试题广东省揭阳市普宁市 2020-2021学年高一（上）期中数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 复习检测一
名校
解题方法
9 . （1）关于x的不等式
的解集为
，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式
；
（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若
中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.
的解集为，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式
；（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若
中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.
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2020-12-03更新
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1412次组卷
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8卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 不等式B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2分式不等式的求解（第4课时）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . （1）设集合
，集合
，
求证：集合
是
的真子集；
（2）已知
，当函数
的最小值为6时，
求证：
.
，集合，求证：集合
是的真子集；（2）已知
，当函数的最小值为6时，求证：
.
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