1 . 已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称”的充要条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并求函数图像的对称中心坐标;
(2)设有命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数和,使得函数是偶函数”,判断该命题的真假并说明理由.
(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并求函数图像的对称中心坐标;
(2)设有命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数和,使得函数是偶函数”,判断该命题的真假并说明理由.
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解题方法
2 . 设集合(常数),,若,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 2020年是不平凡的一年,经历过短暂的网课学习后,同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率,某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数且图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.
(1)试求的函数关系式;
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
(1)试求的函数关系式;
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
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2021-12-15更新
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741次组卷
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10卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷371
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市浦江县第三中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省成都市成都市树德中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市金平区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知函数,
(1)化简到,并求最小正周期;
(2)求函数在区间上的单调减区间;
(3)将函数图像向右移动个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像,若在区间上至少有100个最大值,求a的取值范围.
(1)化简到,并求最小正周期;
(2)求函数在区间上的单调减区间;
(3)将函数图像向右移动个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像,若在区间上至少有100个最大值,求a的取值范围.
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5 . 如图,折线为海岸线,km,,,.
(1)求的长度;
(2)若km,求D到海岸线的最短距离. (以上答案都精确到0.001km)
(1)求的长度;
(2)若km,求D到海岸线的最短距离. (以上答案都精确到0.001km)
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2021-12-12更新
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331次组卷
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2卷引用:上海市位育中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 据气象中心观察和预测:发生于沿海M地的台风一直向正南方向移动,其移动速度v(单位:km/h)与时间t(单位:h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积为时间t内台风所经过的路程s(单位:km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s表示成t的函数关系.
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s表示成t的函数关系.
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名校
7 . (1)解方程:
(2)若关于x的方程在区间内有解,求实数的取值范围.
(2)若关于x的方程在区间内有解,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数,其中()
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若函数在上单调递增,求实数a范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若函数在上单调递增,求实数a范围.
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11-12高三上·河北·阶段练习
名校
9 . 某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量(毫克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出服药后与之间的函数关系式;
(2)进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于毫克时,药物对治疗疾病有效,求服药一次治疗疾病的有效时间.
(1)写出服药后与之间的函数关系式;
(2)进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于毫克时,药物对治疗疾病有效,求服药一次治疗疾病的有效时间.
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2021-11-21更新
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464次组卷
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26卷引用:2014-2015学年湖北省黄石市第三中学高一上学期期中考试数学试卷
2014-2015学年湖北省黄石市第三中学高一上学期期中考试数学试卷四川省成都外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷四川省绵阳中学实验学校2017-2018学年高一上学期教学质量测试数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中(3、4、5、6班)数学试题四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题8.2.2 函数的实际应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(35张PPT)上海市上海中学2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题(已下线)2012届河北省郑口中学高三12月月考试题文科数学(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 (教学案)广西钦州市第四中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市白水县2020~2021学年高一上学期期末数学试题4.5 函数的应用(二)(已下线)专题13函数与数学模型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型海南省华中师范大学琼中附属中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第11讲 函数模型及其应用 (练) - 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题13 函数与数学模型
名校
解题方法
10 . 已知且
(1)求证:
(2)求的最小值,并求此时与的值.
(1)求证:
(2)求的最小值,并求此时与的值.
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2021-11-09更新
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189次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期期中数学试题