1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

4 . 某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度，对20名毕业生进行问卷计分调查（满分100分），得到如图所示的茎叶图.

(1)计算男生打分的平均分，观察茎叶图，评价男女生打分评价的分散程度；
(2)从打分在80分以上的毕业生中随机抽取3人，求2女1男被抽中的概率.

5 . 已知.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调区间.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同两点，，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

7 . 记数列的前n项和为，已知，．设．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，为数列的前n项和，求

8 . 已知且，求的取值范围.

9 . 关于的不等式.
(1)若不等式的解集为或，求的值；
(2)解关于的不等式.

10 . 如图，在三棱中，平面，，且．

(1)证明：平面平面；
(2)设棱，的中点分别为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．