1 . 已知向量 ，其中．函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为4．
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）计算的值；
（Ⅲ）设函数，试讨论函数在区间 [0，3] 上的零点个数．

2 . （Ⅰ）已知向量，求与的夹角的余弦值；
（Ⅱ）已知角终边上一点，求的值．

3 . 已知函数，其中.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在内只有一个零点，求的取值范围.

4 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

5 . [选修4—4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；
（2）若曲线上所有的点都在直线的右下方，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
（1）若，，求不等式的解集；
（2）若，，且，求证：．

7 . 已知函数
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）当时，是否存在两个极值点，若存在，求实数的最小整数值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数 在点 处的切线与 轴平行．
（1）求实数 的值及的极值；
（2）如果对任意，求实数的取值范围．

9 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）若当时，恒成立，求的最小值.

10 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
求l和C的直角坐标方程；
设，l和C相交于A，B两点，若，求的值．