1 . 为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资，得到这100名农民工的月工资均在(百元)内，且月工资收入在(百元)内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:

（1）求n的值；
（2）已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名.
①完成如下所示列联表

	技术工	非技术工	总计
月工资不高于平均数			50
月工资高于平均数			50
总计	50	50	100

②则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:，其中.

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且.
（1）求的大小；
（2）若为锐角三角形，且，，交于D，求的取值范围.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求的大小；
(2)若，且的面积为，求.

4 . 设常数，函数.
（1）令时，求的最小值，并比较的最小值与零的大小；
（2）求证：在上是增函数；
（3）求证：当时，恒有.

5 . 在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果A、B、C成等差数列且.
(1)当时，求的面积S；
(2)若的面积为S，求S的最大值.

6 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，设，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，在上，是的角平分线，求.

7 . 如图，中，，，是边上一点.

（1）若，，求；
（2）若，求面积的最大值.

8 . 在中，角的对边分别是，且向量与向量互相垂直.
（1）求角；
（2）若，且，求的长.

9 . 某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为：不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，120分以上才有机会入围．某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生进行脑力测试．规定：分数不小于120分为“入围学生”，分数小于120分为“未入围学生”．已知男生入围24人，女生未入围80人．
（1）根据题意，填写下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；

性别	入围人数	未入围人数	总计
男生
女生
总计

（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，求这11名学生中男、女生人数；若抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值．附：，其中．

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，参数，直线的方向向量为，且过定点．
（1）在平面直角坐标系中求点的轨迹方程；
（2）若直线上有一点，求的最小值．