名校
解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
,且离心率为
,过其右焦点F的直线
交椭圆C于M,N两点,交y轴于E点.若
,
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)试判断
是否是定值.若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b0dadb875cccce870b69409a476606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e90064d012356de1877aa697cd6d6ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e834d81e4c7a5eeda2ee6a2f961b2af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d78bf57b49e6c5c4783ee78738efad.png)
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32705e629d8b9187b53efeee6605af15.png)
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2020-05-15更新
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584次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题2020届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期第22届联考文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)01(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20
名校
2 . BMI指数(身体质量指数,英文为BodyMassIndex,简称BMI)是衡量人体胖瘦程度的一个标准,BMI=体重(kg)/身高(m)的平方.根据中国肥胖问题工作组标准,当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况,其中有200名高血压患者,被调查者的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211235688448/2461597440729088/STEM/9697db2e9ed74c8784b3d4fd3556be9d.png?resizew=554)
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值
;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
附:
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211235688448/2461597440729088/STEM/9697db2e9ed74c8784b3d4fd3556be9d.png?resizew=554)
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-13更新
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1063次组卷
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11卷引用:2020届江西省九江市高三二模文科数学试题
2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学(文)试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考文科数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20
3 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的极坐标方程和曲线
的参数方程;
(2)若
,直线
与曲线
交于
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a97bdbc975147193e5143d1271175dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460a6560a9e63845a215d36737883714.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295f4f6483dfd0ffe6e932d206e979c3.png)
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2020-05-09更新
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460次组卷
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7卷引用:贵州省凯里一中2019-2020高三3月模拟(入学诊断)数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求
的值;
(2)若
为正实数,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4acc18110de9b954f026868627ef46a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de86db8a10ca4e4cd7e3f3d48aa865d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f917a19a15bceb9a3769e59e25dd9c.png)
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2020-05-03更新
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303次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
名校
5 . 设函数
.
(1)求
的单调增区间;
(2)在
中,若
,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dace787a77d7cf096ea89d3b3bc6c1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568e826d19b40e68f9b26dd70a84d7a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbab91013661fc7c5f2cf85c365bf94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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589次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题
解题方法
6 . 呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会,拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人,他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表:
(1)若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少(结果保留2位小数);
(2)由以上统计数据填写下面
列联表分析是否有
的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
月收入(单位:百元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
认为票价合理的人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
认为票价偏高的人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(2)由以上统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
月收入不低于5500元人数 | 月收入低于5500元人数 | 合计 | |
认为票价偏高者 | |||
认为票价合理者 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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2020-05-01更新
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298次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古呼和浩特市高三下学期第一次普查调研考试数学(文)试题
7 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
,
与平面
所成的角为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/28d8447b-10f6-455c-9509-455318448e48.png?resizew=166)
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
于
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf10d92f20501e19d25f6f4159aab89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18834f4ba51bf4d490f35ed02379fec7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/28d8447b-10f6-455c-9509-455318448e48.png?resizew=166)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c6e69e50188e7762761a53e1237368c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0cd3667a5d668bce45e7c562a30e287.png)
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2020-04-30更新
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198次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题
8 . 已知直线
,椭圆
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)当直线
过右焦点
时,求椭圆
的标准方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,且
,若点
在以线段
为直径的圆内,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffc4e21899ef7617ce349a874d05afd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0574af27cc87a18c8c97dcfd812c4.png)
(1)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cef5bc96d13f132cea974243a9e4fd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-04-17更新
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505次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高三下学期第三次线上月考数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)模块检测卷三(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
9 . 为抗击“新冠肺炎”,全国各地“停课不停学”,各学校都开展了在线课堂,组织学生在线学习,并自主安排时间完成相应作业为了解学生的学习效率,某在线教育平台统计了部分高三备考学生每天完成数学作业所需的平均时间,绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/15/2441971142230016/2442233529606144/STEM/a848bc17b1b14868a6bbe29dae464c5c.png?resizew=285)
(1)如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间(完成各科作业及其他自主学习)为5小时,估计高三备考学生每天完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(结果精确到0.01);
(2)为了进一步了解学生的学习效率,平台随机选择100位高三备考学生进行一次测试,记选择的学生中每天完成数学作业的时间不超过45分钟的人数为
,以统计的频率作为概率,求
的期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/15/2441971142230016/2442233529606144/STEM/a848bc17b1b14868a6bbe29dae464c5c.png?resizew=285)
(1)如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间(完成各科作业及其他自主学习)为5小时,估计高三备考学生每天完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(结果精确到0.01);
(2)为了进一步了解学生的学习效率,平台随机选择100位高三备考学生进行一次测试,记选择的学生中每天完成数学作业的时间不超过45分钟的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-15更新
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315次组卷
|
2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)设实数
为
的最大值,若实数
满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f17d73da0771080cb4373e63aead0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47eb8fb6bc2ea326b95ad9526eb00520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c2b6d055bcefa3e6ff4da5d2096805b.png)
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2020-04-14更新
|
1073次组卷
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11卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
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