名校
解题方法
1 . 设函数
R,
R![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
(1)求不等式
的解集;
(2)当
,
时,记不等式
的解集为P,集合
若对于任意正数t,
Q
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2756579cde1fec568f05c6dcc21869f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7701d084d2b153bbea08cfbf63413a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8b8e77010d64aac0458e8eb887e2f30.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5f666bbd4b2145139ccd52a8553921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991d460ed048ca42a61e77848a45e421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b24060982eccfd2632f2032a8fe702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0541697f9fffb316df0f64bf409847.png)
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2020-11-02更新
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195次组卷
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3卷引用:江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题
名校
2 . 由于春运的到来,某火车站为舒缓候车室人流的压力,决定在候车大楼外搭建临时候车区,其中某次列车的候车区是一个总面积为
的矩形区域(如图所示),矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙(长度为12m),其余三面用铁栏杆围挡,并留一个宽度为2m的入口.现已知铁栏杆的租用费用为80元/m.设该矩形区域的长为x(单位:m),租用铁栏杆的总费用为y(单位:元).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/dd6f46ca-8d9b-43a3-8da9-736d4add2e71.png?resizew=219)
(1)将y表示为x的函数,并求租用搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的x.
(2)若所需总费用不超过2160元,则x的取值范围是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0bfc2d65d5029081398b93cfc2a677.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/dd6f46ca-8d9b-43a3-8da9-736d4add2e71.png?resizew=219)
(1)将y表示为x的函数,并求租用搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的x.
(2)若所需总费用不超过2160元,则x的取值范围是多少?
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2020-10-25更新
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206次组卷
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5卷引用:福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,满足:①对任意
,都有
;
②对任意
都有
.
(1)试证明:
为
上的单调增函数;
(2)求
;
(3)令
,试证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604c3ed013411e9434f9b09044231465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2c2b34f9a5a85e9e2d4057b3c10130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf6a72e9fa5c736a96163d1628cebb6.png)
②对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407169706c508bfae5d039639b49477d.png)
(1)试证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd62e0e1189886f90e0c5bc126f64a4.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6cf16d7b4f5f2f8d6a1fe2d8a59538b.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2f851b643e3a77682f0196dcf3e797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18fe881244327001ef94b611e6b159db.png)
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4 . 已知圆C:
.
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
两点,求证:
为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使
的面积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af89f3a9ff1f58544c49f7ea470e5e92.png)
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c40baffcb91c4d6a69f86a6b6bc5672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fef976a0230bdfe3bc758e93987ba8.png)
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d631f45bc652539853f236952afa5bbf.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)判断函数
在区间
上的零点的个数;
(2)记函数
在区间
上的两个极值点分别为
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e36533dcead729de6de870950cc3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f4716b6d4e74cb1209ea8a10db84bb.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3cee5e50ee4f1dfbcf0ff0312fef1b.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3cee5e50ee4f1dfbcf0ff0312fef1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d2fa87868bb2d64c96e0e2b90d0cf6.png)
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2020-09-06更新
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4162次组卷
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9卷引用:2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题
2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学(理)试题安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 2020年5月22日晚,国际权威医学杂志《柳叶刀》在线发表了全球首个新冠疫苗临床试验结果,该试验结果来自我国的陈薇院士和朱凤才教授团队、由于非人灵长类动物解剖生理、组织器官功能和免疫应答反应等性状与人类非常接近,所以常选择恒河猴进行科研和临床实验.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在恒河猴身上进行科研和临床实验,得到部分数据如下表.现从注射疫苗的恒河猴中任取1只,取到感染病毒的恒河猴的概率为
.
(1)补全2×2列联表中的数据;并通过计算判断能否有95%把握认为注射此种疫苗有效?
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 命题p:函数
有意义,命题q:实数x满足
.
(1)当
且
和
都为真命题,求实数x的取值范围;
(2)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b1a96a0b1ebba08c9e05cd77f77f81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e2f1a7cb753eafc3662bcc5a7005d9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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2020-08-17更新
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381次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 某玩具所需成本费用为
元,且
关于玩具数量
(套)的关系为:
,而每套售出的价格为
元,其中
.
(1)问:玩具厂生产多少套时,使得平均成本最少?
(2)若生产出的玩具能全部售出,且当产量为
套时利润最大,此时每套价格为
元,求
、
的值.(利润
销售收入
成本).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1c3801602638f0f66ffb578cc87a97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b78de92f252fd4db9861ac9e7bf5639.png)
(1)问:玩具厂生产多少套时,使得平均成本最少?
(2)若生产出的玩具能全部售出,且当产量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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2020-08-15更新
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605次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广东省揭阳市第三中学高中数学必修五第三章章末综合检测广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修5第三章章末综合检测(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.2.2 函数模型的应用实例(第1课时)同步练习01江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中,内角
的对边分别为
,且
.
(1)求角C;
(2)若
,求
周长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcb16f0dbd83c0fa57e5f4976fbf06a.png)
(1)求角C;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f002f960ec07ea229ed243e2d991d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2020-08-12更新
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911次组卷
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17卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学(文)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学(文)试题【市级联考】云南省保山市2019届普通高中毕业生市级统一检测理科数学试题云南省昆明市官渡区官渡区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题17 解三角形-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题17 解三角形-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考文科数学试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
的值域为
,求关于
的方程
的解;
(2)当
时,函数
在
上有三个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03608870cec8787884ca6bf320388c96.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfed8d6862125dc1fecfce0322a750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee708f92c52fba2937144d34a967dfee.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aae43ccdef24afa9ef01661be1f981d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56002ab09438fcb642fde70b10ee9720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-08-09更新
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632次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题【市级联考】重庆市2018-2019学年高一3月联考数学试题【省级联考】山西省2018-2019学年高一联考数学试题山西省2018-2019学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)