1 . 设，其中，如果，求实数的取值范围.

2 . 某公司生产一种产品的固定成本为0．5万元，但每生产100件需要增加投入0．25万元，市场对此产品的需求量为500件，销售收入为函数R(x)＝5x－(0≤x≤5)万元，其中x是产品售出的数量(单位：百件)．
(1)把利润表示为年产量的函数f(x)；
(2)年产量为多少时，当年公司所得利润最大？

3 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)若，求a的值．

4 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

5 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线经过点，且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．

6 . 已知都是锐角，且，.
（1）求的值；
（2）求的值.

7 . 如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上．

(1)若点是上靠近的三等分点，设，求的值；
(2)若，当时，求的长．

8 . 如果函数在区间上单调递减，求mn的最大值．

9 . 已知为数列前项和, ．
(1)求和（）；
(2)若，求的值．

10 . 某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现，此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系

销售单价（元）	30	40	45	50
日销售量(件)	60	30	15	0

（1）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；

（2）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，

并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润．