名校
1 .
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，点
，以极点
为原点，以极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线
（
为参数）与曲线交于
两点，且
.
（1）若
为曲线上任意一点，求
的最大值，并求此时点
的极坐标；
（2）求
.
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为，点，以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线（为参数）与曲线交于两点，且.（1）若
为曲线上任意一点，求的最大值，并求此时点的极坐标；（2）求
.
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2020-10-02更新
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281次组卷
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9卷引用：河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数f(x)＝|x－2|.
(1)求不等式f(x)≤5－|x－1|的解集；
(2)若函数g(x)＝
－f(2x)－a的图象在
上与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围.
(1)求不等式f(x)≤5－|x－1|的解集；
(2)若函数g(x)＝
－f(2x)－a的图象在上与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围.
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2020-01-22更新
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308次组卷
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12卷引用：河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题河北省内丘中学2018届高三8月月考考试理数试题河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（文）试题河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（理）试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考文科数学试卷河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考理科数学试题四川省双流中学2018届高三上学期9月月考数学（理）试题【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题
名校
3 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，平面
平面
，求三棱锥
与三棱锥
的表面积之差.
中，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，平面平面，求三棱锥与三棱锥的表面积之差.
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2017-09-06更新
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541次组卷
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5卷引用：河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
，
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）若
在
上有最小值，求
的取值范围；
（2）当
时，若关于的不等式
有解，求
的取值范围.
，，曲线在处的切线方程为.（1）若
在上有最小值，求的取值范围；（2）当
时，若关于的不等式有解，求的取值范围.
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2017-09-02更新
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350次组卷
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5卷引用：河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
5 . 如图，已知抛物线
，圆
，过抛物线的焦点
且与轴平行的直线与交于
两点，且
.
（1）证明：抛物线与圆
相切；
（2）直线
过且与抛物线和圆依次交于
，且直线的斜率
，求
的取值范围.
，圆，过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于两点，且.（1）证明：抛物线
与圆相切；（2）直线
过且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围.
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2017-09-02更新
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708次组卷
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5卷引用：河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（文）试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考文科数学试卷（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
6 . 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：
根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：
，方程乙：
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注:
,
称为相应于点
的残差(也叫随机误差));
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
,并通过比较
的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.
租用单车数量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一辆车平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
，方程乙：.(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注:
,称为相应于点的残差(也叫随机误差));租用单车数量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一辆车平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 | |||
及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.
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2017-09-02更新
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154次组卷
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7卷引用：河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
7 . 
的内角
所对的边分别为
.已知
，且
.
（1）求的面积；
（2）若
，求的周长.
的内角所对的边分别为.已知，且.（1）求
的面积；（2）若
，求的周长.
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2017-09-02更新
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830次组卷
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7卷引用：河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，令
，求
的单调区间；
(2)若
在
上单调递减，求
的取值范围.
.(1)若
，令，求的单调区间；(2)若
在上单调递减，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，
、
为椭圆的左右焦点，过斜率为
的直线与椭圆相交于
、
两点，
的周长为8，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
(O为坐标原点)，求
.
，、为椭圆的左右焦点，过斜率为的直线与椭圆相交于、两点，的周长为8，离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)若
(O为坐标原点)，求.
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名校
解题方法
10 . 设函数
曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求、
的值；
(2)若
，求在定义域上的最大值.
曲线在点处的切线方程为.(1)求
、的值；(2)若
，求在定义域上的最大值.
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