1 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）若函数在和处取得极值，求，的值；
（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．

4 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，，，，．

（1）求证：平面平面；
（2）设为上一点，满足，若直线与平面所成的角的正切值为，求二面角的余弦值．

5 . 已知数列中，a₁=1，其前n项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．

6 . 设均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2.

7 . 据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

(1)当时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

8 . 某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为．
（1）问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于？
（2）已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，能使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值．

9 . 某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：

月份	1月	2月	3月
数量（万件）	1	1.2	1.3

为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量与月份的关系，模拟函数可选择二次函数（为常数且），或函数（为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，请说明理由.

10 . 设全集，集合，
（1）求；
（2）若集合，且，求的取值范围.