1 . 已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若方程有三个实根，求实数m的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
判断直线与圆的交点个数；
若圆与直线交于，两点，求线段的长度．

3 . 在三棱柱中，，侧面是边长为2的正方形，点，分别在线段、上，且，，.

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知函数的图象在点处的切线斜率为0．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上没有零点，求实数m的取值范围．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，为上一点，平面．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若，求四棱锥的体积．

6 . 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；
（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．

7 . 已知函数在点处的切线方程为 .
(1)求的值，并讨论在上的增减性；
(2)若，且，求证：.
（参考公式）

8 . 已知圆：过椭圆：的短轴端点，分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作圆的一条切线交椭圆于两点，求的面积的最大值.

9 . 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如下图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；
(2)从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列及数学期望．

10 . 已知数列的前项和为，且满足（）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．