高中数学综合库解答题练习题及答案-2017年信阳高中数学-组卷网

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2014·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据并集结果求集合或参数根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用幂函数的定义及性质求参数

1 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

、

的值域分别为集合

、

，若

，求实数

的取值范围.

2023-01-15更新 | 495次组卷 | 36卷引用：河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题

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15-16高三下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知函数

，a∈R.
(1)当

时，解不等式

;
(2)若存在

满足

，求a的取值范围.

2023-01-14更新 | 377次组卷 | 31卷引用：河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第三次适应性测试数学（理）试题

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10-11高三上·江西吉安·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知

，

，

．
(1)若点A、B、C不能构成三角形，求m的值；
(2)若点A、B、C构成的三角形为直角三角形，求m的值．

2023-01-05更新 | 379次组卷 | 14卷引用：河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题

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9-10高二下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据或且非的真假求参数

名校

4 . 已知

：方程

有两个不等的负根；

：方程

无实根，若“

或

”为真，“

且

”为假，求

的取值范围．

2022-12-15更新 | 109次组卷 | 75卷引用：2016-2017年河南信阳第六高级中学高二文12月考数学卷

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11-12高三上·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

在

上为严格增函数，求实数a的取值范围.

2022-06-29更新 | 507次组卷 | 29卷引用：2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

6 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

2021-10-05更新 | 1173次组卷 | 34卷引用：2017届河南息县第一高级中学高三文上段测五数学试卷

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12-13高三上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

7 . 设向量

，

满足

及

.
（Ⅰ）求

，

夹角

的大小；
（Ⅱ）求

的值.

2021-08-31更新 | 411次组卷 | 21卷引用：河南省息县第一高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二上·河南周口·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，直线

与圆

相切.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆

交于

、

两点（

、

不是左、右顶点），且以

为直径的圆过椭圆

的右顶点，证明：直线

过定点，并求出该定点坐标．

2021-02-04更新 | 848次组卷 | 6卷引用：2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学（文）试卷

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2016·甘肃天水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数椭圆中的定值问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定值问题

9 . 如图，在平面直角坐标系

中，已知

是椭圆

上的一点，从原点

向圆

作两条切线，分别交椭圆于点

.

（1）若

点在第一象限，且直线

,

相互垂直，求圆

的方程；
（2）若直线

,

的斜率存在，并记为

、

，求

的值.

2020-12-06更新 | 918次组卷 | 9卷引用：2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第一次阶段测试文数试卷

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16-17高三·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算由递推关系证明等比数列裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

10 . 已知数列

的前

项和为

，且满足

（1）求数列

的通项公式

；
（2）设

，令

，求

.

2020-10-31更新 | 355次组卷 | 12卷引用：2017届河南息县第一高级中学高三文上段测五数学试卷

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