1 . 已知函数.
(1)求函数在区间[1，e]上的最大､最小值；.
(2)求证：在区间（1，+）上，函数的图象在函数的图象的下方.

2 . 已知复数（i是虚数单位）
(1)复数z是实数，求实数m的值；
(2)复数z是虚数，求实数m的取值范围；
(3)复数z是纯虚数，求实数m的值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线上的动点到点的距离与到直线的距离相等．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点分别作射线、交曲线于不同的两点、，且．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线上的动点到点的距离与到直线的距离相等．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点分别作射线、交曲线于不同的两点、，且以为直径的圆经过点．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点.

（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M-BO-C的大小为30°，如存在，求的值，如不存在，说明理由.

6 . 已知双曲线C： (，)的离心率为．
（1）若双曲线C的焦距长为，求双曲线C的方程：
（2）若点为双曲线C上一点，求双曲线C的方程．

7 . 已知函数.
（1）解不等式：；
（2）是否存在非零实数，使得不等式+对任意的都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 已知向量.
（1）求的值；
（2）求向量与夹角的余弦值.

9 . 已知.
（1）求的值；
（2）若求的值.

10 . 已知函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若对于任意，都有，求m的最小值；