名校
解题方法
1 . 
为数列
的前
项和.已知
，
.
(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，求数列的前项和
.
为数列的前项和.已知，.(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)数列
满足，求数列的前项和.
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2023-12-25更新
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2846次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）2024届新高考数学原创卷6
2 . 已知直线
和直线
的交点为
，求过且与
和
距离相等的直线方程；
和直线的交点为，求过且与和距离相等的直线方程；
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2023-12-24更新
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464次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷
解题方法
3 . （1）已知向量
，
．若
，求实数
，的值．
（2）直线
经过点
，且与直线
垂直，求直线的方程．
（3）求过两条直线
和
的交点，且与
平行的直线方程．
，．若，求实数，的值．（2）直线
经过点，且与直线垂直，求直线的方程．（3）求过两条直线
和的交点，且与平行的直线方程．
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解题方法
4 . 已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，长轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于
，
两点，且以
为直径的圆恰好过原点
，求直线的方程.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆恰好过原点，求直线的方程.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)设
，求的值域.
.(1)求
的单调递增区间；(2)设
，求的值域.
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解题方法
6 . 设双曲线：
，点
，
是双曲线的左，右顶点，点在双曲线上.
(1)若
，点
，求双曲线C的方程；
(2)当P异于点，时，直线
与
的斜率之积为2，求双曲线的离心率.
：，点，是双曲线的左，右顶点，点在双曲线上.(1)若
，点，求双曲线C的方程；(2)当P异于点
，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的离心率.
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名校
解题方法
7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为
，且离心率为
；
(2)经过两点
.
(1)一个焦点为
，且离心率为；(2)经过两点
.
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2023-12-20更新
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528次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 已知圆心为
的圆与直线
相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)若圆与圆
相交于
两点，求直线的方程及弦长度.
的圆与直线相切.(1)求圆
的标准方程;(2)若圆
与圆相交于两点，求直线的方程及弦长度.
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解题方法
9 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
是
的中点．
(1)求证：平而
平面
；
(2)求
与的夹角的余弦值；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
的底面为直角梯形，，，底面，且，，是的中点．(1)求证：平而
平面；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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10 . 如图，正方体
的棱长为
，为
的中点.（请用空间向量的知识解答下列问题）
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的棱长为，为的中点.（请用空间向量的知识解答下列问题）(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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