高中数学综合库多选题练习题及答案-上海高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

1 . 有一组样本数据

，其中

是最小值，

是最大值，则（）

A．

的平均数等于

的平均数

B．

的中位数等于

的中位数

C．

的标准差不小于

的标准差

D．

的极差不大于

的极差

2023-06-08更新 | 40007次组卷 | 43卷引用：上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值五点法求三角函数解析式

2 . 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （）

A．

B．

C．

D．

2020-07-09更新 | 48722次组卷 | 135卷引用：第7章三角函数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2840次组卷 | 17卷引用：上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题

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22-23高三下·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

，过点

作曲线

的切线，下列说法正确的是（）

A．当

，

时，有且仅有一条切线

B．当

时，可作三条切线，则

C．当

，

时，可作两条切线

D．当

时，可作两条切线，则b的取值范围为

或

2023-02-08更新 | 881次组卷 | 4卷引用：第5章导数及其应用（1）（A卷·知识通关练）

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离判断线面平行空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

，

分别在线段

和

上．给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（）

A．

的最小值为2

B．四面体

的体积为

C．有且仅有一条直线

与

垂直

D．存在点

，使

为等边三角形

2023-06-17更新 | 753次组卷 | 4卷引用：上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）空间共面向量定理的推论及应用

名校

6 . 在以下命题中，正确的命题有（），

A．若

，则

是钝角

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2023-11-18更新 | 658次组卷 | 2卷引用：专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）

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20-21高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中角

所对的边分别为

，能确定

为锐角的有（）

A．

B．

C．

均为锐角，且

D．

2021-03-07更新 | 2328次组卷 | 17卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）

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22-23高三下·浙江杭州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

各数据同时加减同一数对方差的影响解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析指定区间的概率

名校

8 . 下列命题中，正确的命题（）

A．回归直线

恒过样本点的中心

，且至少过一个样本点

B．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变

C．用相关系数

来刻画回归效果，

越接近

，说明模型的拟合效果越好

D．若随机变量

，且

，则

2023-04-19更新 | 637次组卷 | 5卷引用：第8章成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

9 .

中，内角

，

的对边分别为

，

为

的面积，且

，

，下列选项正确的是（）

A．

B．若

，则

有两解

C．若

为锐角三角形，则

取值范围是

D．若

为

边上的中点，则

的最大值为

2024-05-11更新 | 572次组卷 | 17卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题

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21-22高一下·上海宝山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据向量关系判断三角形的心

名校

10 . 点O在

所在的平面内，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点O是

的外心

B．若

，则点O是

的内心

C．若

，则点O是

的外心

D．若

，则点O是

的垂心

E．若

，则点O是

的内心

F．若

，则点O是

的垂心

2022-04-01更新 | 1239次组卷 | 4卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）

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