名校
解题方法
1 . 如图所示,在直三棱柱中,若,,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥表面积为 |
B.点在线段上运动,则的最小值为 |
C.、分别为、的中点,过点的平面截三棱柱,则该截面周长为 |
D.点在侧面及其边界上运动,点在棱上运动,若直线,是共面直线,则点的轨迹长度为 |
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559次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
2 . 某商场为促销组织了一次幸运抽奖活动,袋中装有8个大小形状相同的小球,并标注这八个数字,抽奖者从中任取一个球,事件A表示“取出球的编号为奇数”,事件B表示“取出球的编号为偶数”,事件C表示“取出球的编号大于5”,事件D表示“取出球的编号小于5”,则( )
A.事件A与事件C不互斥 | B.事件A与事件B互为对立事件 |
C.事件B与事件C互斥 | D.事件C与事件D互为对立事件 |
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221次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线与C交于,两点,点为点在上的射影,线段与轴的交点为,线段的延长线交于点,则( )
A. |
B. |
C.直线与相切 |
D.(为坐标原点)有最大值 |
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66次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习(三)数学试卷
4 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.若,则的值域为 |
B.若,则过原点有且仅有一条直线与曲线相切 |
C.存在,使得有三个零点 |
D.若,则的取值范围为 |
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5 . 任何一个复数(,,为虚数单位)都可以表示成(,)的形式,通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:(),我们称这个结论为棣莫弗定理,则下列说法正确的有( )
A.复数的三角形式为 |
B.当,时, |
C.当,时, |
D.当,时,“为偶数”是“为纯虚数”的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 若函数的图象上至少存在两个不同的点P,Q,使得曲线在这两点处的切线垂直,则称函数为“垂切函数”.下列函数中为“垂切函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 下列不等式中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 为了解学生名著的年阅读量(单位:本),某班调查了12名男生,其年阅读量的平均数为4,方差为9;调查了8名女生,其年阅读量的平均数为7,方差为15,若将这20名学生合在一起组成一个容量为20的样本,则该样本数据的( )
A.平均数为5.5 | B.平均数为5.2 |
C.方差为13.56 | D.方差为14.56 |
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名校
解题方法
9 . 已知复数满足(i是虚数单位),以下命题正确的是( )
A. | B.的虚部为i |
C.复平面上对应的点在第二象限 | D.复数是方程的一个根 |
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名校
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,则下列结论正确的是( )
A.双曲线C的渐近线方程为 |
B. |
C.若,则 |
D.若,则内切圆的半径为 |
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