高中数学综合库多选题练习题及答案-吉林高中数学期中-第9页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，则（）

A．向量的夹角为	B．
C．	D．

2023-11-16更新 | 386次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．C的渐近线方程为

B．若直线

与双曲线C有交点，则

C．点P到C的两条渐近线的距离之积为

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2

2023-11-16更新 | 1613次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题

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23-24高二上·吉林松原·期中

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

3 . 下列说法正确的是（）

A．已知点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹是椭圆

B．已知点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹是椭圆

C．已知点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹是椭圆

D．已知点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹是椭圆

2023-11-15更新 | 505次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

4 . 下列命题是真命题的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

2023-11-13更新 | 148次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域一元二次方程根的分布问题根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，

，函数

在区间

上的最大值为9，最小值为1．函数

与函数

图象在

上有两个不同的交点，则实数k的可能取值为（）

A．0

B．

C．

D．1

2023-11-11更新 | 403次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·辽宁辽阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域判断两个函数是否相等

名校

解题方法

具体函数定义域求法

6 . 下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-11-11更新 | 661次组卷 | 5卷引用：吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 已知函数

的图象由如图所示的两段线段组成，则下列正确的为（）

A．

B．函数

在区间

上的最大值为2

C．

的解析式可表示为：

D．

，不等式

的解集为

2023-11-10更新 | 169次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 708次组卷 | 52卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一上·吉林·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件函数奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知函数

的定义域为

，则“

为偶函数”的一个必要不充分条件可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 68次组卷 | 1卷引用：吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

恒成立，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 470次组卷 | 4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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