高中数学综合库多选题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

19-20高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正三棱柱

中，

，点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

2024-02-14更新 | 212次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）已知正（余）弦求余（正）弦由方程研究曲线的性质建立极坐标系解决实际问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知曲线

，则（）

A．曲线

关于原点对称

B．曲线

只有两条对称轴

C．

D．

2023-08-21更新 | 81次组卷 | 2卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

，直线

，则（）

A．对任意实数

与

，直线

和圆

相切

B．对任意实数

与

，直线

和圆

有公共点

C．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

D．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

2023-08-19更新 | 402次组卷 | 18卷引用：山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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19-20高三上·北京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

4 . 已知随机变量

的分布列（如下表），则下列说法错误的是（）．

A．存在，	B．对任意，
C．对任意，	D．存在，

2022-04-14更新 | 1303次组卷 | 14卷引用：河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学（理）试卷

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假二次函数的图象分析与判断

名校

5 . 在下列命题中，真命题有（）

A．

，使

为

的约数

B．

，

C．存在锐角

，使

D．已知

，

，则对于

，都有

2022-03-31更新 | 345次组卷 | 6卷引用：第一章+集合与常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体

的棱长为2，M为

的中点，N为正方形

所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）

A．若

，则线段

中点P的轨迹所围成图形的面积为

B．若N到直线

与到直线

的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

C．若直线

与

所成的角为

，则点N的轨迹为双曲线

D．若直线

与平面

所成的角为

，则点N的轨迹为椭圆

2022-01-12更新 | 1012次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的定义与判断函数图象的应用解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 对任意两个实数a，b，定义

，若

，

，下列关于函数

的说法正确的是（）

A．函数

是偶函数

B．方程

有两个实数根

C．函数

在

上单调递增，在

上单调递增

D．函数

有最大值0，无最小值

2021-11-19更新 | 124次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市南海区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三上·江西宜春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . “关于x的不等式

对

恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-07更新 | 5091次组卷 | 42卷引用：江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高一上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知

，且

是方程

的两个实根，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-26更新 | 540次组卷 | 17卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

比较正弦值的大小比较余弦值的大小用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题转化与化归思想

10 . 在

中，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．存在

满足

C．若

，则

为钝角三角形

D．若

，则

2020-12-13更新 | 1811次组卷 | 8卷引用：湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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