1 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若，求的取值范围．

3 . 设不等式组所表示的平面区域为，其面积为.①若，则的值唯一；②若，则的值有2个；③若为三角形，则；④若为五边形，则．以上命题中，真命题的个数是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数，使得函数 的值域包含于区间.例如，当 ，时，， .现有如下命题：
①设函数的定义域为 ，则“”的充要条件是“ ，， ”；
②函数的充要条件是 有最大值和最小值；
③若函数， 的定义域相同，且， ，则；
④若函数（ ，）有最大值，则 .
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）

6 . 如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

（Ⅰ）请你为点确定位置,使的周长最大，并说明理由；
（Ⅱ）已知，设，当为何值时，
（ⅰ）四边形的周长最大，最大值是多少?
（ⅱ）四边形的面积最大，最大值是多少?

7 . 集合且，若，且，，令.
（1）若，满足，请写出一个符合题意的，并求出；
（2）若集合，任取中2个不同的元素，求集合中元素个数的最大值；
（3）若存在，使，集合中任两个元素不同，求出此时.

8 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆O的半径为，设，，圆锥的侧面积为（S圆锥的侧面积（R-底面圆半径，I-母线长））

（1）求S关于的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度

9 . 定义为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如.在等差数列中，，则___________，数列的前100项和为__________.

10 . 已知点，，P为曲线上任意一点，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．