1 . 已知点，，P为曲线上任意一点，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知集合的元素个数为且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、，即，，，，其中，，，且满足，，、、、，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合为“完美集合”，求正整数的值；
（3）设集合，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是或.

3 . 设n∈N^*且n≥2，集合
（1）写出集合中的所有元素；
（2）设（，···，），（，···，）∈，证明“=”的充要条件是=（i=1，2，3，···，n）；
（3）设集合={︳（，···，）∈}，求中所有正数之和.

4 . 若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数.
（1）的零点是______；
（2）若的图象与直线有且只有三个公共点，则实数的取值范围是______.

6 . 如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中点．

（1）求证:;
（2）求二面角的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

7 . 实数，满足，（，），则的取值范围为______.

8 . 已知函数f（x）＝2^x－1，（a∈R），若对任意x₁∈[1，＋∞），总存在x₂∈R，使f（x₁）＝g（x₂），则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数f（x）=cos（2x+）（-<<0）
①函数f（x）的最小正周期为_______；
②若函数f（x）在区间[]上有且只有三个零点，则的值是_______

10 . 已知数列满足，，表示不超过的最大整数（如，记，数列的前项和为）.
①若数列是公差为1的等差数列，则__________；
②若数列是公比为的等比数列，则__________．