名校
1 . 对于函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
．
(1)设函数
，求集合和；
(2)求证：
；
(3)设函数
，且
，求证：
．
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．(1)设函数
，求集合和；(2)求证：
；(3)设函数
，且，求证：．
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2023-08-06更新
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504次组卷
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13卷引用：北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
2 . 已知
为等比数列，下面结论中正确的是
为等比数列，下面结论中正确的是A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2019-01-30更新
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3774次组卷
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27卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-1练习卷山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学（文）试题湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）题型06 等比数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广西岑溪市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)（已下线）考点05 不等式的性质-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）考点13 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点26 不等式与不等关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点25 不等关系与不等关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第一次综合测试数学（文）试题上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.3 等比数列人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 本章小结（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
11-12高一上·浙江绍兴·期中
名校
3 . 若
，则
的定义域为____________ .
，则的定义域为
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2020-10-19更新
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2452次组卷
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15卷引用：北京西城31中2018届高三上学期期中考试数学试题
北京西城31中2018届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题13 函数及其性质-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第三十一中学2021届高三上学期数学期中试题（已下线）2011-2012年浙江省诸暨中学高一第一学期期中考试数学陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）下学期开学考试数学试题陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.1 函数的概念及其表示方法（讲）-江苏版《2020年高考数学一轮复习讲练测》湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（理）试题江苏省苏州市新草桥中学2018-2019学年高三下学期期初数学试题（已下线）考点01 定义域（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是___________ .
在区间上单调递减，则实数的取值范围是
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2020-05-10更新
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2435次组卷
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7卷引用：2020届北京市怀柔区高三一模数学试题
2020届北京市怀柔区高三一模数学试题2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题（已下线）考点50 利用导数求单调性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题北京卷专题06三角函数（填空题）（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
5 . 已知数列
的通项公式为
，则“
”是“数列单调递增”的（ ）
的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-04更新
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1691次组卷
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17卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学（理）试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学（文）试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京市第三中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础（已下线）卷01 数列的概念-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2
真题
名校
6 . 已知函数
，则
，的最小值是 ．
，则 ，的最小值是 ．
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2016-12-03更新
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6108次组卷
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27卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2019届高三第一学期期中考试数学（理科）试题
【全国百强校】北京市第四中学2019届高三第一学期期中考试数学（理科）试题（已下线）【全国百强校】北京四中2019届高三上学期期中考试数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2015-2016学年浙江慈溪中学高一7-12班上期中数学卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）实战演练2.3-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷274人教A版(2019) 必修第一册 重难点知识清单 模块高考水平测试（已下线）专题03 函数的概率与表示-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点11 分段函数-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师324高二下浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 函数的单调性与最值 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题06 等式与不等式-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题04函数及其表示 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 高考专练2 对数函数（已下线）专题07 分类讨论思想在分段函数中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）3.5 函数的单调性与最值（已下线）BBWYhjsx1012.pdf湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1专题06函数概念与基本初等函数(第二部分)
解题方法
7 . 设向量
，
，
满足
，
，
，则
的最小值是（ ）
，，满足，，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-11-06更新
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2271次组卷
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9卷引用：北京市人大附中朝阳学校2019-2020学年度高一下学期期末模拟数学试题（1）
北京市人大附中朝阳学校2019-2020学年度高一下学期期末模拟数学试题（1）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）
2011·辽宁·模拟预测
名校
解题方法
8 . 四个函数：①
；②
；③
；④
的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
；②；③；④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） | A．④①②③ | B．①④②③ | C．③④②① | D．①④③② |
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2020-11-07更新
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2121次组卷
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80卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度高三第一学期月考数学试卷
北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度高三第一学期月考数学试卷（已下线）2011届辽宁省东北育才中学高三第六次模拟考试数学文卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x3练习卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集6讲练习卷（已下线）2014届山东省日照市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届山东省日照市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省瑞安中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2014届福建省高三高考压轴文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山第一中学高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山第一中学高二下学期期末文科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷2015届江西省六校高三3月联考文科数学试卷2015届福建省福州市第八中学高三毕业班第六次质量检查文科数学试卷2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年江西省南昌市八一中学高一文理分科考试数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年浙江慈溪中学高一1-3班上期中数学卷2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟文科数学试卷青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（文）试题青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(一) 宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学（文）试题福建省三明市第一中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.9 函数的图象（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.9 函数的图象（练）湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题7 函数的图象（ 题型专练）【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学（文）试题2020年黑龙江省哈尔滨师范大学附中高三9月月考数学（文）试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2019年陕西省咸阳市武功县一模数学（理）试题福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（文）试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题广东省珠海市实验中学、东莞六中2020届高三上学期第二次联考理科数学试题2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟文科数学试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(文)试题广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10讲 函数的图象-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测文科数学试题河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（理）试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高一上学期12月质量监测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市2021届高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题（已下线）12. 选填专项训练（12+4）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）12.选填专项训练（12+4）［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》江苏省连云港市赣榆县第一中学2020-2021学年高一上学期1月第三次月考数学试题四川省德阳市2021届高三三模数学（文）试题江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 正弦函数、余弦函数的性质（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末押题测试卷（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一上学期实验班期末数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 正弦函数、余弦函数的性质苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时3 正弦、余弦函数的性质福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市青岩书院2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 三角函数-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知
且
,
，求
(1)
；
(2)
；
(3)
．
且,，求(1)
；(2)
；(3)
．
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462次组卷
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11卷引用：专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题（已下线）滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第3节集合的基本运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）1.2集合间的基本关系(分层练习) -2020-2021学年高一 数学新教材配套练习（已下线）考点01 集合（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题2.2+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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839次组卷
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79卷引用：北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题
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