1 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
（1）若函数存在极值点，求的取值范围；
（2）设，若不等式在上恒成立，求的最大整数值.

2 . 关于的方程，下列命题正确的有（       ）

A．存在实数，使得方程无实根

B．存在实数，使得方程恰有2个不同的实根

C．存在实数，使得方程恰有3个不同的实根

D．存在实数，使得方程恰有4个不同的实根

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，满足，其中为坐标原点，为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.

4 . 已知函数，若函数只有一个零点，且，则实数的取值范围_______.

5 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）若函数在区间上是单调函数，试求的取值范围；
（2）若函数在区间上恰有3个零点，且，求的取值范围.

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，P为双曲线上一点，且，若，则下面有关结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E. J. Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.

9 . 已知，，记，则

A．的最小值为	B．当最小时，
C．的最小值为	D．当最小时，

10 . 已知定义在上的函数，对于任意的恒有，且，若存在正数，使得.给出下列四个结论:
①；②；③为偶函数；④为周期函数.
其中正确的结论的编号是

A．①

B．②

C．③

D．④