1 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）对a∈(0，1)，是否存在实数λ，，使成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，求在上的零点个数.

3 . 已知点为坐标原点，椭圆：的右焦点为，为椭圆上一点，椭圆上异于的两点，满足，当垂直于轴时，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线，分别与轴交于点，，问：的值是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.

4 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）,椭圆上的点到焦点的最小距离为且过点P（,1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3,0）的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标；如果不经过,说明理由．

5 . 已知．
（1）讨论的单调性；
（2）已知函数有两个极值点，求证：．

6 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的表面积为，则直线与平面所成角的正弦值为______．

7 . 已知函数，其中，，则下列选项中的条件使得仅有一个零点的有（       ）

A．为奇函数	B．
C．，	D．，

8 . 已知函数，.
（1）若，证明：当时，当时；
（2）若是的极大值点，求的值.

9 . 在中，角所对边分别为.已知，下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．若，则面积是

10 . 设抛物线的焦点为，准线为1，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则_________，三角形的面积为________.