1 . 已知函数.
（1）求的极值；
（2）已知函数，其中.若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.

2 . 在中，，为线段上的点，且.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆将圆的圆周分为四等份，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且的中点为，线段的垂直平分线为，直线与轴交于点，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）；
（2）令，如果图象与轴交于，，中点为，求证：.

5 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

6 . 已知函数.
（1）若，讨论函数的单调性；
（2）设，是否存在实数，对任意，，，有恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m，0)(m为常数，且m∈(0，2))的直线与椭圆C交于A，B两点，与l交于点P，D是弦AB的中点，直线OD与l交于点Q.

(1) 求椭圆C的标准方程．
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点．若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：在区间上有且仅有个零点.

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，证明: （其中e为自然对数的底数）.

10 . 如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．