1 . 已知椭圆的焦距为，且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆与轴正半轴的交点，上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.

2 . 已知，.
（1）讨论的单调区间；
（2）当时，证明：.

3 . 已知函数．
（1）若为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数仅有一个零点，求a的取值范围．

4 . 已知当且时，函数取得最大值，则a的值为________.

5 . 已知函数，且函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若方程有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．

6 . 定义在R上的可导函数满足，记的导函数为，当时恒有.若，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在点处的切线与y轴垂直.
（1）若，求的单调区间；
（2）若，成立，求a的取值范围

8 . 已知双曲线（a＞0）的离心率是 则a=

A．

B．4

C．2

D．

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

10 . 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．