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解析

| 共计 58 道试题

2020·四川广安·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

1 . 已知

是定义在

上的函数，且

；其导函数为

.若

时，

，则不等式

的解集是__________.

2022-02-20更新 | 1600次组卷 | 15卷引用：2020届四川省资阳高三三诊数学(理科)试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75469次组卷 | 120卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺双新双基百分百25

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1093次组卷 | 107卷引用：2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷

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20-21高三上·四川资阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，若

的一条切线垂直于

轴，证明：该切线为

轴.
（2）若

，求

的取值范围.

2021-01-15更新 | 422次组卷 | 6卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题

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2020·四川眉山·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，若存在唯一的整数

，使得

，则实数

的取值范围是_______________________．

2021-01-14更新 | 599次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题

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10-11高三下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用指数、对数、幂函数模型的增长差异用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

在

上的零点的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-12-14更新 | 259次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年四川省资阳市高一上学期期末数学试卷

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20-21高三·四川广元·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系函数与方程思想

7 . 已知

是定义在

上的偶函数，当

时，

（其中

为

的导函数），若

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-29更新 | 1780次组卷 | 8卷引用：四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题

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20-21高三·四川广元·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）当

时，讨论

零点的个数．

2020-11-29更新 | 713次组卷 | 3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题

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20-21高二上·重庆北碚·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

9 . 设圆

：

，椭圆

的焦点在

轴上，其右顶点为

，上顶点为

，其离心率为

，直线

与圆

相切.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设直线

过点

且与曲线

交于

，

两点，

，求

的内切圆面积的最大值.

2020-11-28更新 | 612次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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13-14高三上·湖北襄阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

10 . 已知等边三角形

的边长为1，设

，

，那么

（）

A．3

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 1167次组卷 | 30卷引用：2014届湖北襄阳四中、龙泉中学、荆州中学高三10月联考文数学卷

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